Математический инструмент с шипами и капризами - модуль числа

         Заключительная порция заданий , содержащих модуль. Рассмотрим,так называемый, графический   способ решения. 

          Рекомендуется повторить :  

—   виды симметрии   

—   графики основных функций   

!!!  Внимание. 

Решением в заданиях есть график, каждая точка которого удовлетворяет условие задания.

В ответ записываем допустимые значения переменной Х (абсцисса точек).

Задание 1.   

Обратите внимание на шаги по построению графиков функций!       

Ответ (для случая III): координаты каждой точки,принадлежащей графику функции  (синий цвет). 

Запоминаем:  Если вся функция под знаком модуля, то то каждое отрицательное значение  функции заменяем на противоположное , т.е. симметрия относительно оси Х для такого участка!  

Рассмотрим квадратичную функцию.

Ответ (для случая II):    наблюдаем симметрию относительно оси Y всех положительных значений Х для у_I  (оранжевый участок).

Решим неравенство графически.     

Ответ:  решением есть тот участок графика, где значения левой функции неравенства (красный цвет)

больше значений правой функции неравенства (оранжевый цвет).    

               Желаю всем новых высот в математике!